3η Άσκηση στο μάθημα

“Αριθμητικές Μέθοδοι και Περιβάλλοντα Υλοποίησής τους”

22/5/1998

Ερώτημα Α

Βρείτε τα πολυώνυμα παρεμβολής Newton pf(x) και pg(x) για τις συναρτήσεις f(x)=sin(x) και g(x)=exp(-x) στα σημεία (0, 1, 2, 3, 4), αφού υπολογίσετε τον πίνακα διαιρεμένων διαφορών. Με τη μέθοδο Horner βρείτε για τα δύο πολυώνυμα τις τιμές p4(2.1) και p4(3.5) αντίστοιχα. Υπολογίστε τα σφάλματα στα σημεία 2.1 και 3.5 αντίστοιχα. Επαληθεύστε τις απαντήσεις σας στα περιβάλλοντα ΟΠΑΜ (διαδικασία Newton) και MATLAB (συνάρτηση polyfit). Όσον αφορά το MATLAB, να γραφούν όλες οι απαραίτητες εντολές.

Ημ/νία Παράδοσης 1/6/98

Προσοχή: Οι ασκήσεις είναι αυστηρά προσωπικές.